机构名称：
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为了考虑 3d 电子的强相关性并避免局部密度近似中预测的 d 态过度离域，对 Mn 和 Co 分别采用了类 Hubbard 校正 U = 6 eV 和 U = 4 eV（LDA+U 方法）。5 Kampert 等人在计算 {Mn 4 } 时也使用了相同的 U = 6 eV 值。6 对碳、氮和氢使用标准双 zeta 极化 (DZP) 基组，对 Mn、Co 和 O 使用优化的双 zeta (DZ)。计算是自旋极化的，并假设共线自旋。为了确定轨道矩和 SOC 的作用，进行了没有 Hubbard 校正的 LDA+SOC 计算（参考文献 [7] 的场外形式），因为目前的 SIESTA 代码不允许同时包含 SOC 和 Hubbard 校正。我们验证了自旋轨道相互作用的影响在{Mn 4 }中可以忽略不计（对于半填充的3d壳层而言如此），但在{Co 4 }中则不然。在LDA+U计算中，当真实空间网格截止值为400 Ry、费米-狄拉克弥散为100 K时，电子结构和磁性达到了收敛，而在SOC中，截止值为650 Ry，电子温度为1 K。在标准周期边界条件模拟中放宽原子位置，对15个{M 4 }-CNT单元（移位网格）的布里渊区进行1×1×12 k点采样，采用共轭梯度算法。模拟单元沿周期方向延伸36.9354 Å（30个碳原子），而在垂直于管轴的两个方向上，系统的周期复制品之间的真空度超过30 Å。对于 CNT+ {M 4 } 系统，原子上的最大力小于 0.04 eV/Å。开放系统模拟是在非平衡格林函数形式内进行的，使用 TranSIESTA 解决方案方法，8-9 在一个 70 个碳长的单元上进行，该单元由松弛的 {M 4 -CNT} 单元组成，两侧填充有 (5,5)-CNT 片段（总共 20 个碳长）。
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