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量子纠错 [1–4] 通过将多个物理量子位组合成一个逻辑量子位，为实现实用量子计算提供了一条途径，随着更多量子位的添加，逻辑错误率会呈指数级抑制。然而，只有当物理错误率低于临界阈值时，这种指数级抑制才会发生。在这里，我们在最新一代超导处理器 Willow 上展示了两个低于阈值的表面代码存储器：距离为 7 的代码和集成了实时解码器的距离为 5 的代码。当代码距离增加两倍时，我们更大的量子存储器的逻辑错误率被抑制了 Λ = 2.14 ± 0.02 倍，最终得到一个 101 量子位距离为 7 的代码，每个纠错周期的错误率为 0.143% ± 0.003%。这种逻辑存储器也超出了盈亏平衡点，是其最佳物理量子位的寿命的 2 倍。 4 ± 0 . 3. 我们的系统在实时解码时保持低于阈值的性能，在距离为 5 时实现平均 63 µ s 的解码器延迟，最多可进行一百万次循环，循环时间为 1.1 µ s。我们还运行距离为 29 的重复代码，发现逻辑性能受到每小时约一次或 3 × 10 9 次循环发生的罕见相关错误事件的限制。我们的结果表明，如果扩展，设备性能可以实现大规模容错量子算法的操作要求。
表面代码阈值以下的量子误差校正
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