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在从热表面到物体的二维热传导过程中，会遇到热扩散阻力。热扩散和热收缩阻力的相反问题在用于微电子和其他发热设备的热管理的散热器和热扩散器的设计中具有很大的技术相关性。过去在热扩散理论分析方面的大部分工作都是基于具有给定热通量的源。相比之下，等温源问题由于边界条件的混合性质而存在困难，因此只能获得近似解。这项工作推导出从等温源到有限厚度板或圆柱体的稳态热扩散阻力。混合边界条件的处理方式是将其置于空间变化的对流边界条件的形式中，源上的 Biot 数足够大以表示其等温性质。沿着一组足够的线性代数方程推导出该问题的级数解以确定级数系数。结果显示与有限元模拟非常吻合。将结果与先前报告的近似解在近似解的有效参数范围内进行比较。量化了关键无量纲参数对热扩散阻力的影响。结果表明，正如预期的那样，热扩散阻力随着等温热源尺寸的减小而增加。提出了一种具有非常好精度的三阶多项式相关性。这项工作推进了对过去仅报告了近似解的问题的理论理解。这里给出的结果为涉及扩散或收缩的各种实际热管理问题的热设计和优化提供了实用工具。
从等温源到有限厚度物体的热扩散阻力
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