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我们提出了几种算法，用于从量子统计查询 (QSQ) 中学习酉算子，这些算子与 Choi-Jamiolkowski 状态有关。量子统计查询可以捕获具有有限量子资源的学习者的能力，该学习者仅接收测量预期值的噪声估计作为输入。我们的方法取决于一种新技术，该技术用于使用单个量子统计查询估计 Pauli 弦子集上酉的傅里叶质量，从而推广了先前针对均匀量子示例的结果。利用这一见解，我们表明量子 Goldreich-Levin 算法可以通过量子统计查询实现，而该算法的先前版本涉及对酉及其逆的 oracle 访问。此外，我们证明了 O p log nq - juntas 和具有恒定总影响的量子布尔函数在我们的模型中是可有效学习的，并且恒定深度电路可以通过量子统计查询以样本效率的方式进行学习。另一方面，之前针对这些任务的所有算法都需要直接访问 Choi-Jamiolkowski 状态或通过 oracle 访问幺正态。此外，我们的上限意味着可以有效地学习这些类幺正态对局部混乱集合的作用。我们还证明，尽管取得了这些积极成果，但与对 Choi-Jamiolkowski 状态的可分离测量相比，量子统计查询会导致某些任务的样本复杂度呈指数级增长。具体而言，我们展示了学习一类相位 oracle 幺正态的指数下限和测试信道幺正性的双指数下限，以适应我们之前对量子态的设定。最后，我们提出了平均替代模型的新定义，展示了我们的结果在混合量子机器学习中的潜在应用。
使用量子统计查询进行幺正学习
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