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自然表达为对所有测量值的实现线性函数的优化，并具有固定数量的结果。在量子克隆[BDE + 98，SIGA05]和量子货币的密切相关概念[AFG + 12]的研究中出现了其他例子，其中人们普遍有兴趣知道，最佳选择的量子通道可以如何将一个给定状态的单个副本转换为相同状态的多个副本，以相对于多个差异图的多个差异。可以在量子复杂性理论中找到另一个示例，其中两种量子量子交互式证明系统[JUW09]自然分析为优化问题，在该问题中，目标函数描述了给定的验证者接受的概率，并且在所有量子通道中，优化的范围都在所有尺寸的量子通道中描述了可能的操作范围。关于在所有测量值中定义的线性函数的优化，并通过HOLVO [HOL73B，HOL73A]和YUEN，KENNEDY，KENNEDY和LAX [YKL70，YKL70，YKL75，YKL75，YKL70，YKL70，YKL75]确定了固定数量的结果，以实现最佳状态的必要条件。这些条件在本文稍后在本文稍后明确描述，相对容易检查；实际上，通过使用半有限编程[JVF02，IP03，EMV03]，可以实际发现或近似最佳测量的问题，而有效解决的问题通常是一项更具计算机的任务。这些最佳条件可以很容易地扩展，以获得在所有量子通道的集合中定义的实现线性函数的最佳条件，从而将一个量子系统转换为另一个量子系统。我们证明了这些结果的概括，即凸出功能不一定是线性的凸出优化问题。更准确地说，我们考虑了形式的优化问题最小化f（φ）受φ∈C（x，y），（1），（1）
认证凸量量通道优化问题的最佳性
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