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脑成像设备可以在多个空间位置和时间点中瞥见神经活动。此外，通常针对接受相同实验方案的多个个体进行神经影像学研究。推断基本来源是一个具有挑战性的反问题，只能通过以前的领域知识偏向解决方案来解决。在文献中已经提出了一些先前的假设，例如促进稀疏的密集解决方案或一次解决多个受试者的问题。但是，没有一个利用问题的特定空间几何形状。本论文的目的是尽可能地利用磁性数据的多主体，空间和时间方面，以改善逆问题的条件。到此为止，我们的贡献围绕三个轴：最佳传输（OT），稀疏的多任务回归和时间序列。的确，OT捕获措施之间的空间差异的能力使其非常适合根据大脑皮质表面上的形状和位置进行比较和平均神经激活模式。为了可扩展性，我们利用了最佳运输的熵公式，我们认为这有两个重要的缺失部分。从理论的角度来看，它没有封闭形式的分析表达式，并且从实际的角度来看，熵导致可被称为熵偏见的方差显着增加。第二，我们根据ot和稀疏的惩罚来定义多任务的先验，以共同解决多个受试者的逆问题，以促进空间相干的解决方案。我们通过研究多元高斯人来完成这个难题，我们会发现熵ot封闭形式，并提出了依据的算法来计算快速准确的最佳运输barycenters。我们的真实数据实验强调了使用OT作为先前的经典多任务回归惩罚的好处。最后，我们提出了一个损失函数，以比较和平均时空数据，该数据通过快速的GPU友好算法来计算跨空间相似的数据观察结果。
最佳运输和神经科学应用的进步
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