其中 A ′ 和 B ′ 的维数为 d 。由公式 (2) 可知,当 d 较大时,公式 (2) 给出的量子 Fisher 信息接近于 16,这将表明这是纠缠态可以达到的最大值。因此,在这一计量任务中,PPT 态几乎与具有非正部分转置的纠缠态一样有用。证明将在后面与量子态的定义一起给出。我们将看到,可分离态的 FQ [ ϱ, H ] 的最大值是 8。由于公式 (2) 给出的状态 ϱ F n 的量子 Fisher 信息对于所有 d 都大于该值,因此状态 ϱ F n 是纠缠态。 (参见图 1 中对此事实的确认。)我们寻找计量学上有用的 PPT 状态的起点是文献 [ 7 ] 中在二分系统中通过数值方法发现的此类状态族。这些状态是通过对 PPT 状态集的量子 Fisher 信息进行非常有效的数值最大化而获得的;因此,我们可以预期,对于所考虑的系统规模,它们在 PPT 状态中具有最大的量子 Fisher 信息。在维度高达 12 × 12 的二分系统中发现了这些状态。在本文中,我们将注意力限制在具有