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魔法状态蒸馏（或非稳定状态操纵）是实现可扩展、容错和通用量子计算的主要方法中的关键组成部分。与非稳定状态操纵相关的是非稳定状态的资源理论，该理论的目标之一是表征和量化量子状态的非稳定性。在本信中，我们引入了 thauma 度量系列来量化量子状态中的非稳定性数量，并利用该度量系列来解决非稳定状态资源理论中的几个悬而未决的问题。作为第一个应用，我们建立了假设检验 thauma 作为一次性可蒸馏非稳定性的有效可计算基准，这反过来又导致了非稳定性蒸馏速率以及魔法状态蒸馏开销的各种界限。然后我们证明 max-thauma 可以用作对魔法状态蒸馏效率进行基准测试的有效可计算工具，并且它可以胜过以前基于 mana 的方法。最后，我们使用 min-thauma 来约束文献中称为“魔法正则化相对熵”的量。通过这个约束，我们发现两类具有最大 mana（先前确定的非稳定度度量）的状态不能以等于 1 的速率在渐近状态下相互转换。这一结果解决了非稳定状态资源理论中的一个基本问题，并揭示了非稳定状态资源理论与其他资源理论（如纠缠和相干性）之间的差异。
魔法状态蒸馏的有效可计算界限
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