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量子信息科学研究物理系统量子态的制备和控制，以实现信息传输和操控。该领域包括量子通信、量子计算和量子信息。人们普遍认为，量子信息科学可能会引发通信、计算和信息领域新一轮的技术创新（详情请参阅 Wang 2012、Wang et al. 2016 和 Wang & Song 2020）。量子计算是量子信息科学的瑰宝，在从计算机科学到物理学、从化学到工程学的各个领域引起了越来越多的关注和极大关注。从理论上讲，已经证明量子计算算法在解决某些棘手的计算问题时可以比最佳或最优的经典算法快得多。实验中，谷歌量子 AI 团队（AI 代表人工智能）为其新创建的量子计算机设计了一个硬采样问题，并成功地在维度 2 53 ≈ 10 16 的计算空间中进行了采样计算，这实际上超出了目前最快的经典超级计算机的能力范围（详情见第 4.1 节，Arute 等人，2019 年，以及 Zhong 等人，2020 年）。媒体经常报道称，量子计算机需要 3 分 20 秒才能完成的计算，世界上最强大的超级计算机却需要 10,000 年。这是一个通常被称为量子（计算）至上的概念的例子——证明量子计算机可以超越经典计算机——并且需要硬件构造、软件设计以及问题创建和实施的结合。由于目前无法使用大规模量子计算机来实现更快的量子算法，以完成诸如破解可以抵御任何传统计算机攻击的密码系统之类的困难计算任务，因此，证明量子至上性并提供实验证据来支持量子计算优于传统计算的（理论）主张非常重要。由于量子物理本质上是随机的，因此量子计算本质上也是随机的。因此，统计学可以在量子计算中发挥重要作用，这反过来又为计算统计学和数据科学提供了巨大的潜力。由于我们在本文中的目标是概述量子计算的统计方面，因此我们介绍了量子计算的基本概念，并介绍了量子计算中遇到的许多统计问题的一些选定相关主题。在整个概述中，我们说明了统计学和量子计算之间的相互作用。特别是，我们的重点是应用新的量子资源来完成传统技术非常慢或无法实现的统计计算任务，以及使用量子方法可能带来的统计和机器学习的新理论、方法和计算技术。关于量子密码学主题，例如量子密码破译算法和量子加密设备，我们请读者参阅 Wang (2012) 和 Wang & Song (2020)。本文的其余部分如下。第 2 节简要介绍量子力学和量子概率与统计。第 3 节回顾了量子计算的基本概念和量子计算的不同架构。第 4 节介绍了两个关于量子计算霸权的里程碑式项目，涉及玻色子采样和随机量子电路。第 5 节说明了量子退火和相关的统计分析。第 6 节介绍了量子深度学习，并描述了使用玻尔兹曼机 (BM) 的经典方法和量子方法。第 7 节作了总结。
统计背景下的量子计算
主要关键词
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