量子傅里叶光学基础
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摘要 全量子信号处理技术是大多数信息量子技术成功发展的核心。本文开发了连贯而全面的方法和数学模型,以全量子术语描述任何输入光量子态的傅里叶光信号处理。本文首先介绍光子的空间二维量子态,该量子态与其波前相关,可表示为二维创建算子。然后,通过将傅里叶光学处理装置分解为其关键组件,我们努力获得二维创建算子的量子幺正变换或输入/输出量子关系。随后,我们利用上述结果开发并获得一些基本傅里叶光学装置的量子类似物,例如通过 4f 处理系统的量子卷积和具有周期性瞳孔的量子 4f 处理系统。此外,由于光脉冲整形在各种光通信和光学科学领域的重要性和广泛应用,我们还提出了一个全量子术语的类似系统,即具有 8f 处理系统的量子脉冲整形。最后,我们将结果应用于光量子态的两个极端示例。一个基于相干(Glauber)状态,另一个基于上述每个光学系统的单光子数(Fock)状态。我们相信本文开发的方案和数学模型可以影响量子光信号处理、量子全息术、量子通信、量子雷达和多输入/多输出天线的许多领域,以及量子成像、量子计算和量子机器学习算法中的更多应用。

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