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指南针模型是物质理论的一部分，其中内部自旋（或其他相关场）分量之间的耦合本质上依赖于空间（通常是方向）。一个简单的说明性示例是方晶格上的 90 ° 指南针模型，其中只有形式为 τ xi τ xj 的耦合（其中 { τ ai } a 表示位置 i 的泡利算符）与沿晶格 x 轴分隔的最近邻位置 i 和 j 相关，而 τ yi τ yj 耦合出现在 y 轴上由晶格常数分隔的位置。一个非常著名的指南针模型是蜂窝状 Kitaev 哈密顿量。这种指南针型相互作用可以出现在不同的物理系统中。这包括具有轨道自由度的莫特绝缘体，其中相互作用敏感地依赖于所涉及轨道的空间方向，受挫量子磁体的低能有效理论、空位中心和冷原子气体。 Kitaev 模型，尤其是蜂窝晶格上的指南针变体，实现了拓扑量子计算的基本概念。指南针模型所依据的内部（自旋、轨道或其他）和外部（即空间）自由度之间的基本相互依赖性通常会导致非常丰富的行为，包括非受挫晶格上（半）经典有序状态的受挫以及增强的量子效应，在某些情况下，这会导致零温度量子自旋液体的出现。由于这些受挫，可能会出现新型对称性及其相关的退化。特别是，这些系统具有中间（最近也称为（尤其是在高能和量子信息社区中）并进一步归类为“高级形式”或“子系统”）对称性，这些对称性介于全局对称性和局部规范对称性的极端之间，并导致有效的维度降低。我们以统一的方式考虑指南针模型，密切关注这些对称性的后果，以及通过无序效应实现有序化以稳定秩序的热和量子涨落。我们回顾了非平凡统计数据和指南针系统中拓扑量子序的出现，由于其中间对称性，标准序不会出现。
量子罗盘和 Kitaev 模型
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