可以处于两个不同的状态 0 或 1,但量子比特是一个用二维复希尔伯特空间描述的两能级量子系统。也就是说,量子比特可以存在于典型状态 | 0 ⟩ , | 1 ⟩ 或这两个状态的任意线性组合中,即 𝑎 | 0 ⟩+ 𝑏 | 1 ⟩ ,其中 𝑎,𝑏 ∈ C 且 𝑎 2 + 𝑏 2 = 1。量子计算系统的基础原理是量子叠加、量子纠缠和量子至上。薛定谔猫是一种著名的排泄物,它证明了量子叠加悖论,也就是说,猫可以同时是死的也可以是活的 [25, 29]。量子纠缠是量子物理学中一个奇异而迷人的现象。当两个(或更多)粒子产生、相互作用并以某种方式连接时,它们就被称作纠缠态。尽管它们之间相距甚远或存在天然障碍,但它们仍能以某种方式相互连接。最后,“量子霸权”一词用来描述量子计算机在任何可行时间内解决传统计算机无法解决的问题的能力 [19]。不幸的是,如今的量子计算机量子比特数量有限,而且存在其他技术问题和限制,这些都对其可靠性产生了质疑和降低 [16, 17]。密码学是最古老的科学之一,它可以确保双方安全通信,而不会中断或改变通信 [26]。密码学在我们的日常生活中非常重要,因为我们在每笔电子交易或通信中都使用加密协议。加密方案基于困难的数学问题,处理通信双方消息的机密性、完整性和真实性。密码系统由明文消息、密文消息、正在使用的密钥以及加密和解密函数组成。加密方案根据所使用的密钥类型分为对称和非对称两种。我们所说的密钥是指用于隐藏信息的任何类型的机制,例如一组替换字母的规则、一组人工符号或如今的一串比特。随着量子时代的到来,量子计算机将能够在几秒钟内完成大量计算。例如,1994 年,Peter Shor 教授使用量子算法证明了数字可以在多项式时间内被分析为素数的乘积,而无需真正的量子计算机 [ 27 ]。借助 Shor 算法,量子计算机克服了复杂的数学问题、整数分解和离散对数问题,而现代密码系统的安全性(如 RSA 或 ECDSA)正是基于这些问题。一个根本问题是
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