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为了克服这个问题，在（Prajna and Rantzer，2005年）中建立了正向不变性和安全性之间的联系。正向不变性是一种系统集合的属性，可以保证进入集合的轨迹无法逃脱它（Blanchini，1999）。通过找到安全区域的不变子集，可以确保系统安全。为了识别候选不变式集合，在（Prajna等，2007）中提出了将不变式设置作为证书的低零级集的屏障证书方法（Prajna和Jadbabaie，2004年）。尽管已经证明了有或没有随机性的自主系统的该框架的属性，但对于存在控制输入的情况，没有系统的表述。为了解决这个问题，（Ames等，2016）提出了所谓的控制屏障功能（CBF）方法。
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