机构名称：
¥ 1.0
应用于现实世界分析和控制应用程序（例如机电系统系统（Abraham和Murphey，2019年），（Cisneros等，2020），分布式参数系统（Klus等，2020））。为了实际使用，需要选择有限数量的可观察到的物品，这称为举重。基于这些，构建了时间变化的数据矩阵，以通过最小二乘矩阵近似Koopman运算符计算。该技术被称为Excended动态模式分解（EDMD）（Williams等，2015）。但是，主要问题是可观察物的选择是启发式的，并且无法保证所得模型的质量。为了解决这个问题，一种解决方案是使用数据驱动的技术从数据中学习提升，以规避可观察物的手动选择（Lusch等，2018）（Iacob等，2021）。尽管如此，这仍然是一个近似值，并且有关如何将非线性系统嵌入精确的线性有限尺寸提升表示的问题，并且在可能的情况下，仍然可以打开。这是一个重要的算法，因为出于控制目的，具有确切的有限尺寸嵌入允许将可用的控制工具应用于线性系统。此外，如果模型中存在无法量化的近似错误，则将无法实现预期的性能。为了解决这个问题，已经尝试将Koopman框架与沉浸式（Wang and Jungers，2020）和Carleman线性化连接起来，以获得清晰的计算观测值的方式。紧密连接到然而，在沉浸式方法中，有限的维度完全线性提升的存在很大程度上取决于系统的可观察性特性，并且通常，所得的填充物包含非线性输出注入（Krener和Isidori，1983），（Jouan，2003年）。
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