机构名称：
¥ 1.0
摘要。永恒的顶点覆盖问题是顶点盖的变体。这是一个两人（攻击者和防守者）游戏，在给定图G =（v，e）的情况下，辩护人需要在某些顶点分配后卫，以便分配的顶点形成顶点盖。攻击者一次可以一次攻击一个边缘，后卫需要沿边缘移动守卫，以使至少一个后卫在攻击的边缘移动，而新的配置仍然仍然是顶点盖。攻击者将获胜，如果没有这样的辩护人。如果存在策略来防御无限攻击序列，则防守者会赢得胜利。防守者可以形成获胜策略的最小后卫人数称为g的永恒顶点覆盖率，并由evc（g）表示。给定图G，找到永恒的顶点覆盖号的问题是通用图的NP-固定，即使在两部分图中也仍然是NP-HARD。我们给出了多项式时间算法，以在链图和p 4 -sparse图中找到永恒的顶点覆盖号。我们还给出了一个线性时间算法，以找到拆分图的永恒顶点覆盖号，这是一个重要的弦图子类。
图形中永恒顶点覆盖问题的一些算法结果
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