这项研究研究了物理知识神经网络的潜在准确性边界,将其方法与以前的类似作品和传统数值方法进行了对比。我们发现,选择改进的优化算法显着提高了结果的准确性。对损失功能的简单调节也可以提高精度,从而增加增强途径。尽管优化算法对收敛的影响要比调整损失功能更大,但实际上考虑因素通常会由于易于实施而倾向于调整后者。在全球范围内,增强的优化器和略微调整的损失函数的集成使损失函数在各种物理问题上的数量级减少了几个数量级。因此,我们使用紧凑网络(通常包括20-30个神经元的2或3层)获得的结果实现了与使用数千个网格点的有限差异方案相当的精确度。这项研究鼓励针对各个领域的更广泛应用的PINN和相关优化技术的持续发展。
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