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对Bogomolny-Prasad-Sommerfield（BPS）限制的不均匀的Abelian Higgs模型均针对相对论和非遗体主义制度研究了。尽管空间翻译的对称性因不均匀性而破坏，但延伸到N¼1超对称理论。四分之一的标量电势具有最小值，具体取决于杂质的强度，但在空间渐近线下具有破碎的相位。破碎相的真空构型既不是常数也不是标量电势的最小值，而是被发现是bogomolny方程的非平凡解。虽然其能量密度和磁场是由空间坐标的功能给出的，但能量和磁通量保持为零。磁杂质项的符号允许BPS扇区或抗BPS扇区，但不能同时进行。因此，所获得的溶液被确定为最小零能量的新型不均匀损坏的真空。在存在旋转对称的高斯类型不均匀性的情况下，还获得了拓扑涡流溶液，并且对杂质对涡流的影响进行了数值分析。
真空和不均匀的Abelian Higgs模型
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