自从教会和简便的开拓性贡献以来,对证明理论,类型系统和λ钙库的研究已经产生了多种逻辑和计算形式主义,可以代表证明和计划,在这些形式上可以代表削减或通过重新构建的范围来代表削减的过程,从而可以在范围内进行临时,从而在范围内进行范围的范围,从而在范围内进行构成,从而在范围内进行构成,并且可以在范围内进行构成,从而在范围内进行构成,并且会在范围内进行降临,并且可以在范围内进行降临,并且可以在范围内进行降临,并且可以在范围内进行降临,并且可以在范围内进行降级,并且可以在范围内(范围)进行(范围内)。例如,[20],[28],[34],[36])。所考虑的系统通常非常表现力,这就是为什么上述归一化属性在逻辑上变得不平凡,并且几乎无法进行组合。自八十年代中期以来,上面概述的情况已经以某种方式发生了变化:线性逻辑的出现[21]允许填充结构归因于基础计算过程。通过识别结构性逻辑规则,并在特定的收缩中,作为标准化结果中的瓶颈,线性逻辑引起了证明和类型系统的引入,其中结构规则受到严格限制或根本不允许。因此,可以通过纯粹的组合方式证明归一化属性:重写和切割的效果严格降低了手头物体的大小。在定量系统中,定性系统中存在一个有限的方面,这使得它们特别适合于复杂性类的表征,并且通常认为对资源使用的使用是必要的。证明或程序,这种系统,我们将其称为定量性 - 仅仅是为了将它们与上一段中我们提到的某种定性系统区分开 - 不仅包括乘法线性逻辑[11],[21],[11],[21],而且还包括非目标交点类型[12],[12],[19],[19],这些extirtions [19],这些类型基于某些类型,以及某些类型[8],[14],[14],[14],[14],[14],[14],[14],[14],[14],[14],[14],[19]所谓的光逻辑[22],[23],[27]。
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