设计关键的系统工程师必须能够证明,即使在对其某些动作者失去控制权后,他们的系统也可以继续执行其任务。这样的故障导致致动器产生可能不良的输入,而控制器具有实时读数,但没有控制。按定义,如果在部分损失控制授权后仍能达到目标,则系统是弹性的。但是,与其初始功能相比,在这种故障之后,弹性系统可能要慢得多。为了量化这种绩效的损失,我们将定量弹性的概念介绍为达到初始和故障系统的任何目标所需的最小时间比率。直接从定义的定量弹性计算是一项复杂的任务,因为它需要解决四个嵌套(可能是非线性的优化问题)。这项工作的主要技术贡献是提供一种有效的方法来计算具有多个集成器和非对称输入集的控制系统的质量弹性。依靠控制理论并取决于两个新的几何结果,我们将定量弹性的结合减少到线性优化问题上。我们在两个数值示例上说明了我们的方法:低促进航天器的轨迹控制器和一个带有八个螺旋桨的无人机。
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