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简介。当超级流体旋转时，形成了圆旋的晶格。涡旋晶格的振荡，所谓的Tkachenko模式[1-3]（有关最近的评论，请参见参考文献。[4]），具有许多独特的属性。与固体中的普通声波不同，在低动量时，tkachenko波具有二次分散关系ω〜 Q 2，只有一个po降低[5-7]。tkachenko模式是自发对称性破坏的相当复杂的结果：超级流体涡流晶格中有许多对称性，但只有一个Nambu-Goldstone Boson（NGB）[8，9]。Tkachenko模式应存在于旋转的超流体4 HE中，但是在超电原子的旋转Bose-Einstein冷凝物中，最终观察到了这一点[10]。在更大的长度尺度上，Tkachenko模式被认为是螃蟹脉冲星的振荡模式的来源[11]。作为tkachenko模式是唯一的低能自由度，人们期望它可以通过涉及单个场地的有效领域理论（EFT）来描述。然而，到目前为止，对这种理论的结构的完全理解尚未实现。在二次级别上，效率拉格朗日[8]与Lifshitz标量[12]相吻合，但是Lagrangian中相互作用项的形式以及它们如何受到对称性的约束。需要这些相互作用项来计算Tkachenko模式的衰减率[13]。在这封信中，我们表明了非交易性领域理论（例如，参见参考文献。[14，15]）提供了一个方便的框架，用于构建Tkachenko模式的有效领域理论。非交换性场理论（NCFT）可能与该问题相关是可以直观地理解的 - 旋转非同性主义系统正式等同于放置
巴西街头市场食物浪费的废物量化和碳足迹
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