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锂离子电池（LIB）的数学建模是高级电池管理中的主要挑战。本文提出了两个新框架，以将基于物理的模型与机器学习相结合，以实现LIBS的高精度建模。这些框架的特征是通过告知机器学习模型的物理模型信息，从而可以在物理学和机器学习之间进行深入整合。基于框架，通过将电化学模型和等效电路模型与前馈神经网络相结合，构建了一系列混合模型。混合模型在结构上相对简单，可以在广泛的C速率下提供相当大的电压预测精度，如广泛的模拟和实验所示。这项研究进一步扩展到进行老化感知的混合建模，从而设计了意识到健康的混合模型以进行预测。实验表明，该模型在整个LIB的周期寿命中具有高电压预测精度。
在没有全局对称性的非热式系统中稳健的零模式
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