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II型超导体可以以通量管晶格的形式接收磁通量。磁通管晶体已在很久以前被阿布里科索夫（Abrikosov）在金茨堡 - 兰道理论[1]中预测，并在实验室的超导体中常规观察到[2，3]。它们也可能在由量子染色体动力学（QCD）控制的高能系统中起重要作用。例如，有人建议它们以核物质中的质子超导体的形式存在于中子恒星的内部[4-6]或夸克物质中的颜色超导体[7-9]，并且可以在非零Isospin化学潜力的QCD相图中找到，以寄电的PION Condensate的形式[10]。在我们以前的工作中指出[11]，II型超导性的元素也适用于无isospin化学潜力的带电的Pion冷凝，但在存在Baryon化学势的情况下，
JHEP02（2024）041
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