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科学背景。离散的几何形状和组合优化具有丰富的相互作用。对于一般输入而言，许多优化问题是NP的，但对于受限但重要的输入类别，例如，对于某些图和矩阵类，或几何结构起作用时，变得有效/近似于近似。图形及其图纸是数学和计算机科学以及该项目中研究的核心对象。我们考虑将顶点表示为平面点的图形的图纸，边缘用简单的曲线（或线段，直线图中的线段）表示连接点的图形。在简单的图纸中，任何两条曲线最多在一个共同点中相交。在图表及其图纸上的优化问题的背景下，完整的图构成了一个特别有趣且具有挑战性的研究对象：例如，交叉数问题（至少有图形的任何图形至少有多少个交叉点）对于一般图表[4]。但是，完整图的特殊情况不太可能在计算上很难（赋予著名的Harary-Hill猜想[1，6]）。同样，C颜色的交叉数问题（发现最小的k，因此给定图形图的边缘可以以c颜色为c颜色，以使单色交叉数的数量最多为k）是已经用于C = 2的通用图[8]，而完整图的绘图的复杂性状态为C = 2 [8]。完整图的少数已知硬度结果之一是完整图K n的给定简单绘制是否包含≥k边缘的平面亚绘制[3]。K N的直线图的相应问题很容易，因为每个最大平面亚绘制都是三角剖分，也是最大的。对简单图纸及其上的问题的研究与相交图密切相关，因为图形的每个（简单）绘图D诱导了相交图。因此，识别此类图的结构特性是迈向改进优化算法的有希望的步骤。
在图形及其图纸上的组合优化
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