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量子信息具有测量本质上是一个破坏性过程的特性。这一特征在互补原理中表现得最为明显，该原理指出互不相容的可观测量不能同时测量。Broadbent 和 Islam (TCC 2020) 最近的研究基于量子力学的这一方面，实现了一种称为认证删除的密码概念。虽然这个了不起的概念使经典验证者能够确信 (私钥) 量子密文已被不受信任的一方删除，但它并没有提供额外的功能层。在这项工作中，我们用完全同态加密 (FHE) 增强了删除证明范式。我们构建了第一个具有认证删除的完全同态加密方案——这是一种交互式协议，它使不受信任的量子服务器能够对加密数据进行计算，并且如果客户端要求，可以同时向客户端证明数据删除。我们的方案具有理想的特性，即删除证书的验证是公开的；这意味着任何人都可以验证删除已经发生。我们的主要技术要素是一个交互式协议，通过该协议，量子证明者可以说服经典验证者，以量子态形式出现的带错误学习 (LWE) 分布中的样本已被删除。作为我们协议的一个应用，我们构建了一个具有认证删除的 Dual-Regev 公钥加密方案，然后将其扩展到相同类型的 (分级) FHE 方案。我们引入了高斯崩溃哈希函数的概念 - Unruh (Eurocrypt 2016) 定义的崩溃哈希函数的一个特例 - 并在假设 Ajtai 哈希函数在存在泄漏的情况下满足某种强高斯崩溃性质的情况下证明了我们方案的安全性。
错误学习的量子删除证明 - DROPS
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