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我们针对定义在强连通有向图（有向图）顶点上的函数引入了一种新颖的谐波分析，其中随机游走算子是其基石。首先，我们将随机游走算子的特征向量集视为有向图上函数的非正交傅里叶型基。我们通过将从其狄利克雷能量获得的随机游走算子的特征向量变化与其相关特征值的实部联系起来，找到了一种频率解释。从这个傅里叶基开始，我们可以进一步进行并建立有向图的多尺度分析。我们提出了一种冗余小波变换和抽取小波变换，分别作为有向图的谱图小波和扩散小波框架的扩展。因此，我们对有向图的谐波分析的发展使我们考虑应用于有向图的半监督学习问题和图上的信号建模问题，突出了我们框架的效率。
有向图上的谐波分析及应用
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