M / N 和 j op = [( π / 2 − β ) / ( 2 β )] 是最优 Grover 迭代次数。如果 ( 2 j op + 1 ) β ≈ π / 2,则最大概率趋近于 1,这意味着如果量子数据库的维数很大,Grover 算法通常具有很高的成功率。Grover 算法经历了几个重要的发展。在某些情况下,比如结构化搜索 [ 7 ],其成功率是各个搜索成功率的乘积,因此每个单独搜索的高成功率至关重要;特别是当维度不是那么大时,标准 Grover 算法的效果会不佳。为了解决这个问题,一些改进的搜索算法被提出 [ 8 – 12 ]。Grover-Long 算法 [ 11 ] 是这些改进算法之一,已被证明是最简单、最优的 [ 13 , 14 ]。该算法的成功率达到 100%,而 Grover 算法在找到 4 个中的 1 个时才能达到 100% 的成功率。在 Grover 原始算法和 Grover 改进算法中,都需要提前知道标记状态的确切数量。因此,如果不知道确切数量,这些算法就无法确定何时停止 [15]。空间搜索 [16-18] 是解决此问题的方法之一。定点搜索算法是另一种方法