量子算法与经典算法相比具有指数级的加速效应,在量子信息处理中得到广泛的应用[1-5]。作为实现量子算法的有用工具,图已被研究用于支持许多量子算法,如量子搜索、PageRank算法等[6-11]。尽管量子算法在原理上优于经典算法,但考虑到现实的物理条件,量子算法的优势就显得微不足道了。目前,通常使用离子阱、原子和超导量子比特[12-14]作为实现量子信息任务的平台。这些系统对环境耗散非常敏感。如果外界干扰能够破坏系统,则系统的量子相干性很弱[15,16],这是量子计算的一大障碍。因此,研究如何实现伴随环境耗散的量子计算具有重要意义。量子系统与环境的相互作用可以分为各种噪声,如无记忆白噪声,其中环境通常是马尔可夫的,还有有记忆的颜色噪声,其中环境通常是马尔可夫的。
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