量子发射体（例如离子、原子、 NV 中心或量子点）与谐振器光学模式的强耦合和较长的腔光子寿命对于量子光学在基础研究和实用量子技术的众多应用中至关重要。有望满足这些要求的系统是光纤微腔 [1-4]、离子束蚀刻介质谐振器 [5] 或微组装结构 [6]。发射体和腔光子之间的强耦合可以通过很小的腔体体积和非常短的光学腔来实现。然而，对于许多现实的量子装置，由于技术困难，腔镜不能放置得太近：对于囚禁离子系统，短腔会导致介质镜带电并导致射频离子囚禁场畸变 [7]；对于中性原子，由于需要将原子输送到腔内以及需要从光学侧面进入腔体进行冷却和捕获[8,9]，短腔长受到限制。因此，用于量子光学装置应用的光学腔需要结合强耦合率和低损耗，同时保持镜子足够远。实现强耦合的一种方法是使腔体处于（近）同心配置中 [10]。这使腔中心的光模场腰部最小化，从而使发射极-光子耦合最大化，但是由于镜子上的模场直径较大，会增加削波损耗，从而限制了由腔协同性所能实现的最大腔性能。增加腔中心场振幅的另一种方法是通过调制镜子轮廓来创建某种干涉图案 [11]。我们假设我们不受球形腔的限制，即我们可以使用例如聚焦离子束铣削或激光烧蚀来创建任意形状的镜子，如第 6 节中更详细讨论的那样。在这里​​，我们用数字方式探索了腔镜的调制球面轮廓，这些轮廓会产生高度局部化的腔模式，同时保持较低的损耗。通过这种方法，我们发现了一种镜子轮廓的流形，它可以提供比同心腔更低的损耗率，从而实现更高的协同性。与我们之前的工作 [ 11 ] 相比，在这里我们不需要先验地了解我们想要生成的确切模式形状（特别是特定的