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量子时间动力学 (QTD) 被认为是近期量子计算机量子霸权的一个有前途的问题。然而,QTD 量子电路会随着时间模拟的增加而增长。本研究重点模拟具有最近邻相互作用的一维可积自旋链的时间动力学。我们证明了在用于模拟某些类一维海森堡模型汉密尔顿的时间演化的量子电路中存在反射对称性,这是通过量子杨-巴克斯特方程实现的,以及如何利用这种对称性来压缩和产生浅量子电路。通过这种压缩方案,量子电路的深度与步长无关,仅取决于自旋数。我们表明,对于本研究中研究的海森堡模型汉密尔顿量,压缩电路的深度严格是系统尺寸的线性函数。因此,压缩电路中的 CNOT 门数量仅与系统大小成二次方关系,这允许模拟非常大的 1D 自旋链的时间动态。我们推导出海森堡汉密尔顿量不同特殊情况的压缩电路表示。我们通过在量子计算机上进行模拟来比较并证明这种方法的有效性。

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