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参考量子技术是 HHL 算法。HHL 是一种近似准备形式为 | x ⟩ 的量子叠加的方法,其中 x 是线性系统 Ax = b 的解,A 是厄米设计矩阵,b 以 | b ⟩ 的振幅编码。从计算的角度来看,这需要的时间增长量大致为 O ( s 2 κ 2 log ( n ) /ϵ )(参见表 2 中 HHL 与经典算法的比较)。该算法相对于矩阵的大小呈对数增长,这意味着与经典算法相比,它具有指数优势。但是,它的复杂度是 s 和 κ 的多项式,这意味着我们必须对条件数和稀疏性引入约束,以免破坏 HHL 的计算优势。这使得之前的比较不公平,因为我们无法对设计矩阵做出一般的假设。

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