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摘要：机器学习对科学、技术、健康以及计算机和信息科学等多个领域产生了重大影响。随着量子计算的出现，量子机器学习已成为研究复杂学习问题的一种新的、重要的途径。然而，关于机器学习的基础存在着大量的争论和不确定性。在这里，我们详细阐述了一种称为玻尔兹曼机的通用机器学习方法与费曼对量子和统计力学的描述之间的数学联系。在费曼的描述中，量子现象源于路径的优雅加权和（或叠加）。我们的分析表明，玻尔兹曼机和神经网络具有相似的数学结构。这允许将玻尔兹曼机和神经网络中的隐藏层解释为路径元素的离散版本，并允许对机器学习进行类似于量子和统计力学的路径积分解释。由于费曼路径是对干涉现象和与量子力学密切相关的叠加原理的自然而优雅的描述，这种分析使我们能够将机器学习的目标解释为通过网络找到路径和累积路径权重的适当组合，从而累积地捕获给定数学问题的 x 到 y 映射的正确属性。我们不得不得出结论，神经网络与费曼路径积分有着天然的联系，因此可能提供了一种被视为量子问题的途径。因此，我们提供了适用于玻尔兹曼机和费曼路径积分的通用量子电路模型。
玻尔兹曼机与费曼路径积分的类比
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