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摘要 本论文研究了深度学习和深度强化学习在湍流模拟中的应用。深度学习模型经过训练可以进行时间和空间预测，而深度强化学习则应用于流量控制问题，即减少明渠流中的阻力。长短期记忆 (LSTM, Hochreiter & Schmidhuber 1997) 网络和 Koopman 非线性强迫 (KNF) 模型经过优化，可以在两种降阶湍流模型中执行时间预测，即 Moehlis 等人 (2004) 提出的九方程模型和最小通道流的截断适当正交分解 (POD) (Jim´enez & Moin 1991)。在第一个应用中，这两个模型都能够产生准确的短期预测。此外，预测的系统轨迹在统计上是正确的。KNF 模型在短期预测方面优于 LSTM 网络，并且训练计算成本低得多。在第二个任务中，只有 LSTM 可以成功训练，预测出统计上准确的轨迹。空间预测是在两种湍流中进行的：明渠流和边界层流。全卷积网络 (FCN) 用于使用壁面测量值预测给定壁面法线位置的二维速度波动场（反之亦然）。由于这些模型的非线性特性，它们提供了比扩展 POD（Bor'ee 2003）等最佳线性方法更好的重建性能。最后，我们展示了深度强化学习在发现湍流新控制策略方面的潜力。通过将流体动力学问题构建为多智能体强化学习环境，并使用位置不变的深度确定性策略梯度 (DDPG) 算法训练智能体，我们能够学习一种控制策略，该策略可显著减少 30% 的阻力，比现有策略提高约 10 个百分点。
深度学习在湍流中的应用
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