可以讨论如何从麦克斯韦方程开始，但要应用量子力学规则来得出SPDC的量子模型。，我将不用仔细研究数学公式，而是对推导的简短，定性的解释：与单个光子一起工作，并在Coulomb's仪表下使用矢量电位𝐴𝐴（∇∇∙𝐴），一个人可以将类似形式的方程式作为定量的和谐振动器。如果将量子谐波振荡器的规则应用于向量电位，则可以在创建和an灭算子出现的光子中达到𝐴𝐴的表达。这些操作员允许从真空状态创建一个单个光子，并且现有的单个光子分别消失。这意味着高能的光子可以分成两个与非线性培养基相互作用时，这些光子以前不在周围，因此可以自发参数下降转换。