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摘要。我们将通常的理想作用扩展到定向椭圆曲线上，以对定向（极化的）阿贝尔品种的（Hermitian）模块作用。面向的阿贝尔品种自然富含𝑅模型，而我们的模块作用来自富含封闭的对称单体类别的类别的规范功率对象构造。尤其是我们的作用是规范的，并提供了完全露出的对称单体作用。此外，我们给出算法以在实践中计算此操作，从而概括了等级1的常规算法。该动作使我们能够基于普通或定向的椭圆曲线，一方面基于同一框架，基于同一基础的密码学，另一方面是基于基于𝔽2定义的超强椭圆曲线的一个。特别是，从我们的角度来看，超高的椭圆曲线是由等级1模块的作用给出的，而在𝔽𝔽2上定义的曲线（Weil限制）由等级2模块作用给出。因此，等级2模块作用反转至少与超级同学路径问题一样困难。因此，我们建议将隐居模块用作密码对称单体动作框架的化身。这概括了更标准的加密组动作框架，并且仍然允许进行耐克（非交互式键换）。我们行动的主要优点是，大概，Kuperberg的算法不适用。与CSIDH相比，这允许更紧凑的密钥和更好的缩放属性。在实践中，我们提出了密钥交换方案⊗ -Mike（张量模块同基键交换）。爱丽丝和鲍勃从超高的椭圆曲线𝐸0 /𝔽𝔽开始，并在𝔽2上计算同一基础。他们每个人都会发送曲线的𝑗-至关重要的是，与Sidh不同，根本不需要扭转信息。由模块作用给出的它们的共同秘密是一个尺寸4主要是极化的阿贝利亚品种。我们获得了一个非常紧凑的Quantum Nike：仅适用于NIST 1级安全性的64B。
基于等级的密码学的模块作用
主要关键词
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