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在1990年代后期，[2]中的格罗莫夫（M. gromov）引入了拓扑动态系统（x，φ）的平均维度概念（x是一个紧凑的拓扑空间，φ是x上的连续映射），也就是topicalogical熵，拓扑熵，在异偶联下是不变的。在[11]中，Lindenstrauss和Weiss表明，如果X的拓扑维度为有限，则平均维度为零。他们举了一些示例，其中平均维度为正。例如，他们证明了（[0，1] m）z，σ的平均维度，其中σ是（[[0，1] m）Z上的两边完整移位图（具有无限拓扑熵），等于M，并且任何非客气因子的任何非客气因子的（[[0，1] m）z，σ具有正平均值。给定一个动力学系统（x，φ），与此类系统有关的一个有趣的问题是：在哪些条件下，可以将这种系统嵌入Shift
非...
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