粒子数的变化是自然和技术中我们感兴趣的系统最相关的特征之一，这些系统包括与周围环境的能量和物质交换，以及通过反应等内部动力学改变粒子数。这些系统的物理数学建模极具挑战性，主要困难在于自由度数量随时间的变化，以及粒子数量和种类的增加或减少不能违反基本物理定律的附加约束。在这种情况下，理论模型是设计能够提供可靠结果的数值研究计算策略的关键工具。在本文中，我们回顾了受相当不同的具体数值目标启发的粒子数变化的互补物理数学方法。通过分析这些模型的底层共同结构，我们提出了一个适用于一般粒子数变化的动力系统的统一主方程。该方程嵌入了所有先前的模型，并有可能模拟更大范围的复杂系统，从分子到基于社会代理的动态。