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摘要 - 集合检测是各个领域的基本问题，例如机器人技术，计算物理和计算机图形。一般而言，碰撞检测被作为计算几何问题，而所谓的吉尔伯特，约翰逊和Keerthi（GJK）算法是当今最采用的解决方案。在1988年推出时，GJK仍然是计算两个3D凸几何形状之间距离或碰撞的最有效解决方案。多年来，它被证明是高效，可扩展的和通用的，在宽类凸形的形状上运行，范围从简单的原始词（球体，椭圆形，盒子，盒子，锥，锥，胶囊等）到涉及数千个顶点的复杂网格。在本文中，我们通过利用这两个问题是从根本上优化概率的事实来介绍了凸几何之间加速碰撞检测和距离计算的几项贡献。值得注意的是，我们确定GJK算法是凸优化中良好的Frank-Wolfe（FW）算法的特定子案例。通过调整将Polyak和Nesterov加速与Frank-Wolfe方法联系起来的最新作品，我们还提出了经典GJK算法的两个加速扩展。通过涉及日常生活对象的数百万碰撞对的广泛基准，我们表明，这两个加速的GJK扩展大大减轻了碰撞检测的总体计算负担，导致计算时间高达两倍。最后，我们希望这项工作将大大降低现代机器人模拟器的计算成本，从而允许在很大程度上依赖模拟（例如增强学习或轨迹优化）的现代机器人应用加速。
gjk ++：利用加速方法以更快的碰撞检测
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