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理解和利用过程张量的内在联系
过程张量矩阵积算子 (PT-MPO) 能够对空前广泛的开放量子系统进行精确的数值模拟。通过以 MPO 形式表示环境影响，可以使用已建立的算法对其进行有效压缩。压缩的 PT-MPO 内键的维度可以看作是环境复杂性的指标。在这里，我们表明，内键本身（而不仅仅是其维度）具有具体的物理意义：它们表示全环境刘维尔空间的子空间，该子空间承载着可能对后续开放量子系统动力学影响最大的环境激发。这种联系可以用有损线性变换来表示，其伪逆有助于提取环境可观测量。我们通过提取中心自旋问题的环境自旋、耦合到两个引线的量子系统的电流、从量子发射器发射到结构化环境中的光子数量以及驱动非马尔可夫量子系统中总吸收能量在系统、环境和相互作用能量项中的分布来证明这一点。数值测试进一步表明，不同的 PT-MPO 算法将环境压缩到相似的子空间。因此，PT-MPO 内部键的物理解释既提供了概念上的理解，也使新的实际应用成为可能。
模型还原为分段平滑动力学系统中的光谱子手机
越来越多的需求减少复杂的高维二词系统为简单，低维模型产生了许多不同的还原技术（参见Benner等人。[1]，Rowley和Dawson [2]，Ghadami和Epureanu [3]，Brunton等。[4]，Taira等。[5]和Touzé等。[6]用于最近的评论）。在这里，我们专注于这些方法之一的扩展，频谱亚算物（SSM）还原到分段光滑的机械系统。最初针对Haller和Ponsioen [7]的平滑动力系统定义，主要SSM是最平稳的不变流形，与稳定状态下线性化系统的光谱子空间相切，并且具有相同的尺寸。因此，SSM数学上正式化并扩展了Shaw和Pierre [8，9]和Shaw等人在开创性工作中引入的非线性正常模式（NNM）的最初思想。[10]（有关最近的评论，请参见Mikhlin和Avramov [11]）。每当光谱子空间内的线性频谱与该子空间之外的线性频谱之间，SSM在自主和非自治系统中的存在，唯一性和持久性已得到证明（Haller and Ponsioen [7][12]以及Haro和de la llave [13]）。由最慢的线性模式跨越光谱子空间的主要SSM切线吸引了附近的所有轨迹，因此其内部动力学是一种理想的，数学上合理的非线性降低模型。最近的工作揭示了在𝐶∞
一种用于跨领域脑电情绪分类的领域自适应稀疏表示分类器
脑机接口（BCI）解读人脑在意识活动过程中的生理信息，建立大脑与外界之间的直接信息传输通道。脑电图（EEG）作为最常见的非侵入式BCI模式，在BCI的情绪识别中起着重要作用；然而，由于EEG信号的个体差异性和非平稳性，针对不同受试者、不同会话和不同设备构建基于EEG的情绪分类器是一个重要的研究方向。领域自适应利用来自多个领域的数据或知识，专注于将知识从源域（SD）转移到目标域（TD），其中EEG数据可能来自不同的受试者、会话或设备。在本研究中，提出了一种新的领域自适应稀疏表示分类器（DASRC）来解决基于EEG的跨域情绪分类问题。为了减少域分布的差异，利用局部信息保留标准将来自SD和TD的样本投影到共享子空间中。在投影子空间中学习一个通用的领域不变字典，从而在 SD 和 TD 之间建立内在联系。此外，还利用主成分分析 (PCA) 和 Fisher 标准来提升学习字典的识别能力。此外，还提出了一种优化方法来交替更新子空间和字典学习。CSFDDL 的比较表明，该方法对于跨受试者和跨数据集的基于 EEG 的情绪分类问题具有可行性和竞争性性能。
经典高效量子可扩展费米-哈伯德...
为了量化不同测试平台量子计算设备的相对性能，使用通用协议对它们进行基准测试很有用。虽然一些基准测试依赖于随机电路的性能并且本质上是通用的，但在这里我们提出并实现了一个实用的、基于应用的基准测试。具体来说，我们的协议计算 1-D Fermi Hubbard 模型中单粒子子空间中基态的能量，这个问题可以用经典方法有效解决。我们为这个问题提供了一个量子假设，可以证明它能够探测一般长度 1-D 链的完整单粒子子空间，并且可以有效地扩展门和测量的数量。最后，我们展示并分析了来自三个硬件供应商的超导和离子阱测试平台硬件上的基准性能，最多有 24 个量子比特。
![arXiv:2302.11320v1 [quant-ph] 2023 年 2 月 22 日](/simg/0\0a2eb7025c71ddd96457925a514ed7ee47364a40.webp)
arXiv:2302.11320v1 [quant-ph] 2023 年 2 月 22 日
我们提出了量子选择配置相互作用 (QSCI)，这是一类混合量子经典算法，用于计算噪声量子装置上多电子哈密顿量的基态和激发态能量。假设可以在量子计算机上通过变分量子特征值求解器或其他方法准备近似基态。然后，通过在计算基础中对状态进行采样（这对于经典计算来说通常很难），可以识别出对再现基态很重要的电子配置。在经典计算机上，将这些重要配置所跨越的子空间中的哈密顿量对角化，以输出基态能量和相应的特征向量。可以类似地获得激发态能量。由于噪声量子装置仅用于定义子空间，因此结果对统计和物理错误具有鲁棒性，并且即使存在此类错误，所得的基态能量也严格满足变分原理。由于子空间中的显式特征向量是已知的，因此还可以估算出各种其他算子的期望值，而无需额外的量子成本。我们通过数值模拟验证了我们的提议，并在一个 8 量子比特分子汉密尔顿量的量子设备上进行了演示。通过利用具有几十个量子比特的量子设备，并借助高性能经典计算资源进行对角化，所提出的算法有可能解决一些具有挑战性的分子问题。
稳定器代码的清理引理
因此，具体而言，如果 M 上不支持任何逻辑运算符，则完整的 k 量子比特逻辑 Pauli 群可在其补码上得到支持。如果擦除 M 中的量子比特是一个可纠正错误，则我们说子集 M 是可纠正的。根据稳定器代码的纠错条件，我们可以说，如果 M 是可纠正的，则任何在 M 上支持的 Pauli 运算符要么与稳定器反向交换，要么包含在稳定器中。相反，如果 M 不可纠正，则存在一个在 M 上支持的非平凡 Pauli 运算符，它与稳定器交换但不包含在稳定器中；也就是说，如果 M 不可纠正，则存在一个在 M 上支持的非平凡逻辑运算符。为了证明清理引理，我们按如下方式进行。我们将阿贝尔化的 n 量子比特泡利群 P 视为二进制域 F 2 上的 (2 n ) 维向量空间，并称如果 P 的相应元素可交换，则向量 x 和 y 是正交的。令 PM 表示 P 的子空间，该子空间由 n 个量子比特的子集 M 支撑。令 S 表示 [[ n, k ]] 量子稳定器代码的稳定器。令 [ T ] 表示子空间 T 的维数。我们可以将 S 表示为 S = SM ⊕ SM c ⊕ S ′ 。（3）
视觉变压器的移动友好线性注意力
Vision Transformers（Vits）在计算机VI-SION任务中出色，因为它们能够捕获令牌之间的全局上下文。但是，它们的二次复杂性o（n 2 d）就令牌数字n和功能尺寸d限制了移动设备上的实际使用，因此需要更加移动友好的VIT，并减少延迟。多头线性注意事项正在成为有前途的替代品，具有线性复杂性o（ndd），其中d是每个头尺寸。仍然需要更多的计算，因为d变得较大，以达到模型的准确性。降低D可以提高移动友好性，而牺牲了过度小头弱，但在学习有价值的子空间方面，最终阻碍了模型能力。为了克服这一效率难题，我们提出了一种新型的移动意见设计，并具有通过信息流赋予的头部竞争机制，这防止了过分强调琐碎的头部上的不太重要的子空间，同时保留了必要的子空间，以确保变压器的能力。它通过支持一个小尺寸d的小型动作效率来实现移动设备上的线性时间复杂性。通过移动注意事项替换VIT的标准注意力，我们优化的VIT在一系列计算机视觉任务中实现了增强的模型容量和竞争性的表现。特定的，我们已经在iPhone 12上实现了延迟的显着降低。代码可从https://github.com/thuml/mobileattention获得。
利用原子集合实现长距离量子通信的快速而稳健的方法
量子中继器可以在量子系统之间建立长距离纠缠，同时克服诸如光纤中单光子的衰减等困难。最近，有人提出了一种基于原子集合和线性光学中的单量子位的中继器协议实现（Duan 等人，Nature London 414, 413 2001）。受该协议实现的快速实验进展的推动，我们在此开发了一种更有效的方案，该方案与任意错误的主动净化兼容。使用与早期协议类似的资源，我们的方法本质上净化了逻辑子空间中的泄漏以及逻辑子空间内的所有错误，从而在实验效率低下的情况下大大提高了性能。我们的分析表明，我们的方案可以在 1280 公里的距离上每 3 分钟生成大约一对，保真度 F 78% 足以违反贝尔不等式。
目标驱动学习行为中的可塑性神经流形
神经活动通常是低维的，并且仅由少数几个突出的神经共变模式主导。有人假设这些共变模式可以形成用于快速灵活运动控制的基石。支持这一想法的是，最近的实验表明，猴子可以在几分钟内学会调整其运动皮层中的神经活动，前提是变化位于原始低维子空间（也称为神经流形）内。然而，这种流形内适应背后的神经机制仍然未知。在这里，我们在计算模型中表明，由学习到的反馈信号驱动的循环权重修改可以解释在流形内和流形外学习之间观察到的行为差异。我们的研究结果提供了一个新的视角，表明循环权重变化不一定会导致神经流形发生变化。相反，成功的学习自然会限制在一个共同的子空间中。
单个激发子空间中的量子动力学
摘要在这项工作中，我们研究了一种场景，其中多个身体相互作用系统中的统一量子动力学仅限于单个激发子空间。我们询问在这样的子空间内部的动力学通常与征征热假说（ETH）的预测有何不同。我们表明，对于某些初始状态和可观察结果，如果发生热化，它将无法实现对ETH的其他关键预测。而是遵循不同的通用行为。我们通过分析长期波动，两点相关函数和超时订购的相关器来显示这一点；分析详细介绍与ETH预测的偏差。我们取而代之的是一种类似伦理的关系，可观察到的矩阵元素，具有非随机偏外的关系，其相关性会改变长期行为并约束动力学。此外，我们通过分析计算衰减至平衡的时间依赖性，表明它与初始状态的生存概率成正比。我们最终注意到，在许多物理场景中，堆积的条件很常见，例如旋转波