过去几年中,量子信息论的最新发展强烈推动了复杂量子现象的表征。在这样的框架中,一个关键概念就是纠缠。纠缠除了被认为是量子计算和通信任务的基本资源 [1] 之外,还被用来更好地表征不同多体量子系统在相关哈密顿量的某些特征参数发生变化时的临界行为;后一种现象被称为量子相变 (QPT) [2]。事实上,人们还没有完全深入理解 QPT 的普遍性质。在这种情况下使用纠缠的特殊之处在于,作为量子关联的单一直接测度,它应该允许对 QPT 进行统一处理;至少,每当发生的 QPT 归因于系统的量子性质时,这总是在 T 0 时,因为不存在热涨落。 [3] 中首次描述了自旋 1=2 链中单自旋或双自旋纠缠与 QPT 之间的关系,其中注意到并发度的导数在 QPT 的对应性上表现出发散,并具有适当的标度指数。随后在 [4] 中研究了 L 自旋块的纠缠及其在表现出临界行为的自旋模型中的标度行为。最近在 [5] 中解决了通过纠缠来表征费米子系统基态相图的问题,其中展示了如何通过研究单点纠缠来重现已知(数值)相图的相关特征。虽然这是一个有希望的起点,但仍需澄清哪些量子关联导致了 QPT 的发生:是两点还是共享点(多部分),是短程还是长程。事实上,要回答上述问题,需要对任何两个子系统之间的纠缠进行详尽的研究。如果子系统只有 2 个自由度,则共生性可以正确量化量子关联 [6]。一个概括
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