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相场方法的思想可以追溯到 [22] 和 [30] 的开创性工作。从那时起，它已成功应用于许多科学和工程领域。相场法使用辅助变量 ϕ（相场函数）来局部化相并用一层厚度较小的层来描述界面。相场函数在两个相中分别取两个不同的值（例如 +1 和 −1），并在整个界面上平滑变化。在相场模型中，界面被视为过渡层，在该过渡层上某些物理量会连续但急剧地发生变化。相场模型可以从变分原理自然推导出来，即通过最小化整个系统的自由能。因此，推导出的系统满足能量耗散定律，这证明了其热力学一致性并可得到一个数学上适定的模型。此外，能量定律的存在为设计能量稳定的数值方案提供了指导。相场法现在已成为研究界面现象的主要建模和计算工具之一（参见[8–13,20,25,26]及其参考文献）。
具有无条件能量稳定性的高效线性方案......
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