课程成果: 1)分析序列或级数的性质(收敛或发散)。 2)应用中值定理研究物体的运动。 3)用积分计算面积、体积、质量和重心。 4)应用多元微积分研究多元函数的性质。 5)理解微分方程的概念及其应用 课程内容: 模块一:序列和级数:实数序列、级数、比率和根测试。 模块二:单变量函数微积分:极限、连续性和可微性的回顾。 中值定理:罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、带余数的泰勒定理、不定式、曲率、曲线追踪。积分学基本定理、积分学平均值定理、定积分的计算、在旋转体面积、长度、体积和表面积中的应用、不定积分:Beta 函数和 Gamma 函数、积分符号下的微分。