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摘要。在经典密码学中，单向函数 (OWF) 起着核心作用，它是 (几乎) 所有原语都隐含的最小原语。在量子密码学中，情况更加复杂，其中诚实方和对手可以使用量子计算和通信，并且众所周知，量子环境中的 OWF 类似物可能不是最小的。在这项工作中，我们询问 OWF 是否是后量子密码学中间环境中的最小值，其中协议是经典的，但它们将抵抗量子对手。我们表明，对于广泛的自然设置，如果原语 Q 意味着 OWF，那么它的 (均匀或非均匀安全的) 后量子类似物也是如此。特别是，我们表明，如果原语 Q 通过黑盒经典安全约简 R 暗示任何其他具有 2 消息安全游戏 (例如，OWF) 的原语 P，那么人们总是可以 (有效地) 将任何多项式大小的量子对手破解 P 变成多项式大小的量子对手破解 Q 。请注意，即使使用 Q 实现的 P 实现是任意非黑盒的，此结果仍然成立。我们还证明了当归约 R 预期其预言对手是确定性时，此结果的扩展，只要以下任一条件成立：(1) 对手只需以不可忽略的概率赢得 Q 的安全游戏（例如，Q 是抗碰撞哈希）或 (2) P 和 Q 中的任何一个都有“可证伪的”安全游戏（当 P 是 OWF 时就是这种情况）。当 Q 通过非黑盒安全归约暗示 OWF 时，或者当 P 使用比双消息游戏更复杂的安全游戏时，我们的工作没有回答我们的主要问题。
关于后处理中单向函数最小性的注记...
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