是概率度量的法律和弱收敛性的特征。对于更先进的应用程序分布和特征值的分布,Stieltjes Tranform不够强大,并且需要控制整个分解矩阵G K(z)。这是在I.I.D的[ALE+14]中进行了研究的。情况下,确定G k(z)接近涉及尺寸和频谱参数z的定量界限的g k(z)i p。此分析后来被携带到[KY17]中的线性依赖情况,表明G K(Z)接近确定性矩阵G(z),这通常不是身份矩阵的倍数。遵循[HLN07]的术语,我们将矩阵G(z)称为G K(z)的确定性等效词。在处理独立列的最一般情况下,[LC21]发现了类似的确定性等效物。值得注意的是,他们考虑了具有不同分布的列,这在先前的文献中未经研究。最后一篇文章不允许光谱参数z随维度而变化,尤其是用定量界限靠近真实轴。我们通过量化基础随机矩阵具有i.i.d的收敛来完成它来完成它。列。我们的结果包括两个不同的设置:当z是具有积极虚构零件的复数时,不会消失得太快,
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