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尽管我们描述了图1，可以在几轮互动中提供证明。能够验证的计算问题补充了程序验证问题（PVP）。验证依赖于有用的冗余。我们需要对同一事物的两个描述，然后将一个描述与另一件事进行比较。程序验证确定我们已经正确地表达了一个给定的计算。我们通过将其与更高级别的规范进行比较来做出判断。在能够验证的计算问题中，给出了计算f。我们没有针对特定验证f。相反，我们想知道供者执行的执行是否与f的表达相一致。本最先进的报告中调查的文献提出了概率证明的理论。该领域的中心结果是概率可检查的证明定理（PCPT）。PCP有必要的结果。对于任何有效的数学断言，可以编码该断言的证明。PCP表明，我们可以使用此编码来检查断言的有效性，通过仅检查其他地方执行的证据中的恒定点。PCP的实际后果是在图中的协议中应用。1。考虑计算F，输入X和假定的输出y。有一种证明和随机检查方法可以保证以下内容。如果y = f（x）正确，则verifier将接受证明。图如果y̸= f（x），则Verifier几乎总是拒绝证明。证明可能需要在供供者和verifier之间进行相互作用。verifier拒绝此类证据的事实几乎总是编码绑定的错误。这意味着，在分析中有一定概率的情况下，Verifier将错误地将错误的答案视为正确的答案。1不会明确检查结果y。它的工作要少。如果要检查结果y = f（x），则需要重新进行计算。与问题陈述相矛盾，不是意图。因此，PCP允许随机验证者访问所谓的证明，以通过仅查询几个证明位来验证表单y = f（x）的输入语句。零知识PCP（ZK-PCP）增强了标准PCP。在零知识证明（ZK）中，一个方可以向另一方证明给定的语句是正确的。它可以做到这一点，同时避免提供任何其他信息，除了该陈述确实是正确的事实。有大量的文献专门用于概率可检查的证明协议。PCP理论的原始幼稚实现非常慢。从那时起，性能就已经有所改善。早期工具使用了计算的低级代表。这些低级协议实体的高级语言中的新工具编译程序。一些出版物报告了可能解决现实世界问题的有效验证者。对其他论文和书籍进行了调查，但被省略了。，但看来这些系统仅限于较小的执行，这主要是由于供款的费用。我们的最初印象是这些系统仅限于特殊用途的应用。本最先进的报告从文献中调查了128篇论文，其中包含4,000多页。所调查的论文绝大多数是数学上的。我们总结了构成可验证计算基础的主要概念。该报告包含两个主要部分。首先，较大的部分涵盖了理论基础，可用于可检查和零知识证明。第二部分包含对当前实践的描述，
艺术报告的状态：经过验证的计算
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