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蚱hopper问题 - Olga Goulko摘要：蚱hopper在一个区域的平面草坪上随机地降落。然后，它在随机方向上使固定距离d的跳转一次。草坪应该是什么形状，以最大程度地增加蚱hopper在跳跃后留在草坪上的机会？这个很容易说明但很难解决数学问题，这与量子信息和统计物理学具有有趣的联系。球体上的广义版本可以提供对新的贝尔不平等现象的见解。一个离散版本可以通过自旋系统建模，代表具有固定范围交互的新类别统计模型，其中范围D可以很大。我会证明，也许令人惊讶的是，没有D> 0的圆盘形草坪是最佳的。如果跳跃距离小于单位盘的半径，则最佳草坪类似于齿轮，在较大d时向更复杂，断开的形状过渡。可以使用平行的回火蒙特卡洛（Monte Carlo）进行离散自旋模型，可以鉴定出具有不同对称特性的几类最佳草坪形状。
蚱hopper问题 - Olga Goulko摘要
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