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许多现实世界中的问题需要从棘手的多维分布中取样。这些样本可以通过使用蒙特卡洛近似值来估计其统计特性来研究物理系统的行为。通过此类分配进行抽样一直是一个挑战，是通过扰动近似或马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）技术进行的[1]。如果变量强烈耦合并且没有小参数，则无法应用扰动近似，并且使用MCMC方法。为了确保通过MCMC方法生成的样品的渐近精确性，使用了大都市 - 危机算法（MH），该算法（MH）使用模型和目标密度，即使仅知道这些密度仅为比例性恒定，也可以应用。但是，MCMC技术具有其局限性，例如相关样本的产生，阶段过渡期间的临界减速以及较高的仿真成本。在过去的几年中，已经开发了几种基于学习的方法来从此类分布中进行采样。生成对抗网络（GAN）[2-4]和变异自动编码器（VAE）[5，6]在给定的目标分布的给定样本中学到的采样分布中表现出了显着的功效。vaes是近似密度模型，因为它们为样品提供了近似的密度值。gans生成样品，而没有明确估计样品的密度值；因此，它们也称为隐式密度模型。他们两个都不能保证样品的精确性。这些此外，由于它们没有提供精确的模型密度，因此不能使用MH等方法对其进行修改或偏低。另一方面，基于流量的生成模型，例如标准化流（NF）[7，8]明确对目标分布进行建模并提供精确的模型密度值。它们与MH一起用于保证样品的精确性。在物理应用中，人们对通过物理配置（例如，经典磁体的每种自旋的方向）对概率分布进行取样感兴趣，这些分布是通过物理模型进行参数的。这些物理模型取决于一组参数，在以下内容中称为C，例如温度t或耦合常数。例如，在ISING模型和XY模型中，系统的属性取决于温度和最接近的近纽布交换（或包括在内的其他邻居或环形交换）耦合常数。改变这些参数也可以通过相变驱动系统，该相变已通过机器学习技术进行了研究[9-17]。建模此类分布的一种方法是为每个外部参数的每个设置重新训练生成模型。为了研究系统的性质，需要样本来进行外部参数的不同设置。这会导致在不同的环境中反复训练该模型，从而增加培训成本。许多晶格理论已经使用标准化流[18-20]建模。建模此类分布的替代方法是训练以外部参数为条件的生成模型。
在NISQ时代量子处理器上对AKLT状态的高保真实现
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