主动剂将存储或环境能量转换为机械工作,将其注入系统的最小尺度[1-5]。他们通常通过某种形式的自我推测引入活动,通过比对或吸引力抑制力与邻居相互作用,并可能受到噪声的影响。近年来,已经研究了许多不同的活动系统模型,具有多种参数组合,这可能会导致各种方案和非平衡阶段。到目前为止,只有少数几个被鉴定出来,与具有各种形式的(极性或列表)定向秩序的自组织状态[6-8],聚类[9-12]或相位分离[13,14];以及代理在随机变化方向上移动的无序状态。显示出取向秩序的最多研究的阶段之一的特征是集体运动,在该状态下,所有试剂都均为对齐并朝着共同的方向前进[15,16]。可以在不同类型的生物学系统中找到集体运动的例子,包括环骨骼运动蛋白[17-19],细菌菌落[20-22],昆虫群[23,24],鸟羊群[25,26]和鱼类学校[27-30]。它也可以在人工系统中发展,例如主动胶体悬浮液[11],胶体辊[31,32],振动的极性磁盘[33,34]或机器人群[35 - 42]。这种类型的自组织最初被认为需要局部比对相互作用[43],但现在已显示出从吸引力 - 抑制力和标题方向之间的局部耦合中出现的[44,45]。无论其潜在机制如何,在所有这些情况下,集体运动都对应于从无序阶段出现的对齐剂的有序阶段。此外,两个阶段有时被细分为具有不同密度分布的参数区域[9,10,12,14,46 - 51]。除了集体运动之外,其他集体状态最近在弹性或堵塞的活动中被确定
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