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耦合振荡器网络中的集群同步是科学界广泛关注的课题，其应用范围从神经网络到社交网络、动物网络和技术系统。这些网络大多是有向的，信息或能量流从给定节点单向传播到其他节点。然而，集群同步方面的大多数工作都集中在无向网络上。这里我们描述了一般有向网络中的集群同步。我们的第一个观察结果是，在有向网络中，节点集群 A 可能单向依赖于另一个集群 B：在这种情况下，只要 B 稳定，A 可能保持同步，但反之则不成立。本文的主要贡献是一种将集群稳定性问题转化为不可约形式的方法。通过这种方式，我们将原始问题分解为最低维的子问题，这使我们能够立即检测到集群之间的相互依赖关系。我们将分析应用于两个感兴趣的例子：一个小提琴演奏者组成的人类网络演奏一首乐曲，音乐家可以激活或停用该乐曲的定向交互；以及具有定向层到层连接的多层神经网络。
有向网络中单向依赖簇与簇同步稳定性
主要关键词
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