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疾病和流行病已成为分析和研究疾病特征的重要工具。准确而精确的数学模型在决策中起着重要的作用[4]。对于COVID-19的传播，我们认为最标准的流行病易感性（SIR）流行模型[5]。如果您接种了一种特定病毒，并且会产生对另一种病毒的免疫力，我们称这种交叉免疫性。在19. Covid-19的传播中，一些疫苗还为新型冠状病毒提供了交叉免疫性。Casagnandi [6]和Rihan等。[7]引入了SIRC模型，通过在易感性和恢复（R）之间插入新状态C来分析不同的感染行为。隔室C用于描述处于跨免疫状态的被感染者。在跨免疫方面，Kwang等人。[8]开发了一种两型SIR模型，用于推断不同菌株的跨免疫响应。Shrock等。[9]表明，以前的COV感染也许会吸收“免疫反应记忆”。因此，我们研究了包括跨免疫状态在内的随机SIRC流行病学模型。基于现有文献，我们知道很少有学者认为跨免疫地位对COVID-19传播的影响[10]。本文的其余部分的结构如下。在第2部分中，我们显示了随机SIRC模型，包括平均复归过程Ornstein -Uhlenbeck过程。在第3部分中证明了随机系统的存在和独特性（4）。6。在第4部分中，通过构建合适的lyapunov函数证明了随机系统的厄法德固定分布的存在（4）。在第5部分中，我们使用相应的foker-Planck方程来得出概率密度函数forthestationaryDistributionπ的明确表达π（。）thestochasticsircsystem（4）。具有灭绝感染性疾病的能力条件，并在教派中证明并证明。最后，我们通过数值模拟证明了理论结果，并总结了本文末尾的整篇论文的工作，并进一步提供了相关问题的研究方向。
基于Ornstein – Uhlenbeck过程的随机SIRC模型的分析
主要关键词
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