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1.引言 A.背景 对Shor算法[1]的评估非常重要。Shor算法是一种解决整数分解和离散对数问题的方法，这些问题在经典计算机中需要亚指数时间[2]。这些问题是当前公钥密码体制安全性的基本问题，包括RSA密码体制[3]和椭圆曲线密码体制[4]，[5]。目前，量子计算机的规模对于破解这两个公钥密码体制[6]，[7]，[8]，[9]，[10]，[11]来说是相当小的。然而，量子计算机的规模正在增加[12]，估计Shor算法破解这两个公钥密码体制的时间非常重要。为了估计Shor算法破解当前公钥密码体制的时间，对Shor算法的精确评估非常重要。本文讨论单台量子计算机上的 Shor 算法。如果有两台以上的计算机，最近提出的分布式 Shor 算法 [13] 将降低计算成本。我们的结果将能够与该结果相结合，本文考虑单台量子计算机。本文重点讨论 Shor 算法对 n 位合数 N 进行因式分解。
使用高效近似量子傅里叶变换的 Shor 算法...
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